线性代数示例

$- \frac{1}{2} + \frac{1}{5} w = - \frac{3}{7}$

解题步骤 1

组合 $\frac{1}{5}$ 和 $w$ 。

$- \frac{1}{2} + \frac{w}{5} = - \frac{3}{7}$

解题步骤 2

将所有不包含 $w$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{w}{5} = - \frac{3}{7} + \frac{1}{2}$

解题步骤 2.2

要将 $- \frac{3}{7}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{w}{5} = - \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 2.3

要将 $\frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{w}{5} = - \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7}$

解题步骤 2.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $14$ 的形式。

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解题步骤 2.4.1

将 $\frac{3}{7}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{w}{5} = - \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7}$

解题步骤 2.4.2

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{w}{5} = - \frac{3 \cdot 2}{14} + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7}$

解题步骤 2.4.3

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{w}{5} = - \frac{3 \cdot 2}{14} + \frac{7}{2 \cdot 7}$

解题步骤 2.4.4

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$\frac{w}{5} = - \frac{3 \cdot 2}{14} + \frac{7}{14}$

解题步骤 2.5

在公分母上合并分子。

$\frac{w}{5} = \frac{- 3 \cdot 2 + 7}{14}$

解题步骤 2.6

化简分子。

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解题步骤 2.6.1

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{w}{5} = \frac{- 6 + 7}{14}$

解题步骤 2.6.2

将 $- 6$ 和 $7$ 相加。

$\frac{w}{5} = \frac{1}{14}$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $5$ 。

$5 \frac{w}{5} = 5 (\frac{1}{14})$

解题步骤 4

化简方程的两边。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1

约去公因数。

$5 \frac{w}{5} = 5 (\frac{1}{14})$

解题步骤 4.1.1.2

重写表达式。

$w = 5 (\frac{1}{14})$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

组合 $5$ 和 $\frac{1}{14}$ 。

$w = \frac{5}{14}$

解题步骤 5

定义域为全部有效 $w$ 值的集合。

${w | w = \frac{5}{14}}$

解题步骤 6

线性代数 示例

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